Número de oro φ

 

El número áureo es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b (a más largo que b).


¿Cómo se calcula? 

¿Dónde se encuentra?
•En la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.
•En el arte y la cultura: en el rostro de la Gioconda, en la estructura del Partenon, etc. 

Número "Pi" π

π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en geometría euclidiana. Es un número irracional.

¿Cómo se calcula? Se calcula como la longitud sobre el diámetro de una circunferencia.

¿Cuántos decimales tiene en total? 4.294.960.000 de decimales.

¿Dónde se aplica?
•La velocidad de las computadoras se prueba haciéndoles calcular Pi.
•la órbita de los satélites.
•También es útil para estudiar curvas, como relojes, ondas electromagnéticas, e incluso la música.
•En el ADN.

Áreas

Área de un cuadrado:
•Ejercicio: Si se duplica un cuadrado de 2cm de lado ¿Cuál es el valor de su área?

                                            L . L = a
                                            2 . 2 = a
                                              4 = a

Aprender 2016

•Es un trabajo que te da la posibilidad de darte las opciones de la respuesta, lo que puede hacerlo más fácil porque sabes cuales pueden ser el resultado.
•Es una prueba que esta interesante, ya que los chicos que luego tenemos matemática después de la secundaria, sabemos que es lo básico que tenemos que tener aprendido para cuando terminamos el colegio.
•Hay cosas que no me las acordaba y me ayudo realizar este trabajo para poder reforzar mis conocimientos.

Teorema de Pitágoras

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Es decir: 
                                                                                                                           





Ejemplo: Si se duplica el lado de un cuadrado ¿Es cierto que se duplica su diagonal?

•Para realizar este ejercicio se puede utilizar el teorema de Pitágoras, por mas que sea un cuadrado se divide en su diagonal y quedan dos triángulos rectángulos: 

Supongamos que el cuadrado inicial mide 2cm cada lado, entonces resolvemos su hipotenusa para después compararla con el cuadrado con su lado multiplicado: 
Ahora para verificar si su diagonal se duplica duplicando sus lados, volvemos a sacar su hipotenusa pero sus catetos serán de 4cm.

Conclusión: Sabiendo que la diagonal es igual a la hipotenusa, se han duplicado al duplicar su lado. 

Geometría y Medida

Este tema me resultó muy complicado, me costó entender algunos ejercicios pero de a poco y con ayuda los pude resolver.

Ejercicio:
La razón entre las áreas de los dos rectángulos es igual a 0,36. Determinen las dimensiones del rectángulo mayor, si se sabe que ambos rectángulos son semejantes y que AB= 9cm y AD= 4,8cm. 

a1/a2= 0,36 razón

b1/b2= raíz de 0,36 = 0,6

b1/0,6= b2

9/0,6= b2
15= b2

h1/h2= raíz de 0,36
h1/0,6= h2
4,8/0,6=h2
8=h2

Probabilidad

Este tema parece bastante complejo pero es más fácil de lo que parece, solo hay que saber analizarlo y si se complica se hace más fácil cuando dibujas la situación que se te plantea.
Por ejemplo:

• Se lanzan cuatro monedas al aire simultáneamente. Calculen las probabilidades de estos sucesos:
  a- De que salga alguna cruz (X)
  b- De que salgan dos o más caras (C)
  c- De que salgan cuatro caras.
  
  Para empezar a resolverlo tenemos que sacar la cantidad de probabilidades que tenemos en total: si tenemos 4 monedas con dos lados cada una, podemos dibujar todas las posibilidades pero al ser tantas podemos multiplicar la cantidad de monedas por 4, ya que al tener dos lados cada moneda, son cuatro posibilidades más.
  Entonces tenemos: con 4 monedas, 16 posibilidades.
  
  a- 15 de 16. Ya que salen todas con aunque sea una cruz menos la posibilidad de que salgan todas caras= C C C C
  
  b- 11 de 16. A las 16 posibilidades tenemos que restarle 5 que tienen menos de dos caras o que no tienen ninguna= X X X X
                                                     C X X X
                                                     X C X X
                                                     X X C X
                                                     X X X C
  
  c- 1 de 16. Hay solo una posibilidad de que salgan todas caras= C C C C